Besaran, Satuan Dan Dimensi

Dalam ilmu fisika setiap besaran akan memiliki satuan-satuan tertentu. Berdasarkan satuannya tersebut,  besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

 Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu. Satuan besaran-besaran itu telah ditentukan sebagai acuan dari satuan besaran besaran lain. Sedangkan besaran turunan adalah besaran yang satuannya ditentukan dari penurunan satuan besaran-besaran pokok penyusunnya.

Dalam ilmu fisika dikenal ada tujuh besaran pokok. Ketujuh besaran pokok, lambang dan satuannya dalam sistem Internasional (SI). Sistem Internasional adalah metode pemberian satuan yang berlaku secara internasional. Di Indonesia,sistem SI ini sesuai dengan sistem MKS (meter, kilogram,sekon).

Dalam sistem SI, satuan-satuan besaran pokok telah dibuat suatu definisi standartnya sehingga secara universal memiliki besar yang sama.

                         Tabel Besaran Pokok dan Satuannya

NO Besaran Pokok Satuan Singkatan
1 Panjang Meter m
2 Massa Kilogram kg
3 Waktu Sekon s
4 Arus Listrik Ampere A
5 Suhu Kelvin K
6 Intensitas Cahaya Candela cd
7 Jumlah Zat Mole mol

         Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan.

        Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.

Luas = panjang x lebar
          = besaran panjang x besaran panjang
          = m x m
          = m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
               = besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang
               =m x m x m
               = m3
Kecepatan = jarak / waktu
                     = besaran panjang / besaran waktu
                     =m/s

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T . Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda[ ].

                      Tabel Dimensi Besaran Pokok

NO Besaran Pokok Satuan Dimensi
1 Panjang Meter [L]
2 Massa Kilogram [M]
3 Waktu Sekon [T]
4 Arus Listrik Ampere [I]
5 Suhu Kelvin [θ]
6 Intensitas Cahaya Candela [j]
7 Jumlah Zat Mole [N]

                                          Tabel Dimensi Besaran Turunan

Manfaat dimensi

          Jika kalian memahami dimensi dengan seksama maka kalian akan menemukan suatu manfaat dari dimensi. Manfaat itu diantaranya adalah seperti berikut.

1.  Dimensi dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan.

Dalam ilmu fisika banyak dibantu dengan bentuk penjelasan sederhana berupa persamaan fisika. Bagaimanakah cara kalian membuktikan kebenarannya? Salah satu caranya adalah dengan analisa dimensional. Cermati contoh soal berikut.

CONTOH

Sebuah benda yang bergerak diperlambat dengan perlambatan a yang tetap dari kecepatan v0 dan menempuh jarak S maka akan berlaku hubungan v02 = 2 aS. Buktikan kebenaran persamaan itu dengan analisa dimensional!

Penyelesaian

Kalian pasti masih ingat satuan besaran-besaran tersebut.

kecepatan awal v0 = m/s → [v0] = [L] [T]-1

percepatan a = m/s2 → [a] = [L] [T]-2

jarak tempuh S = m → [S] = [L]

Persamaan:

v02 = 2 a S

Dimensinya:

[v02] = [a] [S]

= [L] [T-2] [M]

[L]2 [T]-2 = [L]2 [T]-2

Dimensi kedua ruas sama berarti persamaannya benar.

2. Dimensi dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya.

Untuk membuktikan suatu hukum-hukum fisika dapat dilakukan prediksi-prediksi dari besaran yang mempengaruhi. Dari besaran-besaran yang berpengaruh ini dapat ditentukan persamaannya dengan analisa dimensional. Bahkan hubungan antar besaran dari sebuah eksperimen dapat ditindak lanjuti dengan analisa ini. Perhatikan contoh soal berikut.

CONTOH

Setiap benda yang dimasukkan dalam fluida (zat cair) akan merasakan gaya tekan ke atas (gaya Archimides). Gaya tekan ke atas ini dipengaruhi oleh massa jenis fluida ρ, percepatan gravitasi g dan volume benda yang tercelup V. Tentukan persamaan gaya tekan ke atas tersebut!

Penyelesaian 

Dimensi besaran-besaran yang ada adalah:

Gaya FA = [M] [L] [T]-2

Massa jenis ρ = [M] [L]-3

Percepatan gravitasi g = [L] [T]-2

Volume V = [L]3

Dari soal, persamaan besar gaya tekan ke atas itu dapat dituliskan:

FA = ρx gy V

Nilai x, y dan z dapat ditentukan dengan analisa kesamaan dimensi bagian kiri dan kanan seperti berikut.

Dimensi FA = Dimensi ρx gy Vz

[M] [L] [T]-2 = {[M] [L]-3}x {[L] [T]-2}y {[L]3}z

= [M]x . [L]-3x + y + 3z . [T]-2y

Karena kedua ruas dimensinya harus sama maka dapat diperoleh:

Pangkat [M] : x = 1

Pangkat [T] : -2y = -2 berarti y = 1

Pangkat [L] : -3x + y + 3z = 1

-3.1 + 1 + 3z = 1 berarti z = 1
Dari nilai x, y dan z dapat diperoleh persamaan :
                           FA = ρ g V

 semoga bermanfaat…….

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s